Question

Ребро правильного тетраэдра равно 3√2см. Найдите его объём. Помогите

Answer 1

Ответ:

Объем тетраэдра равен V=√2*a^3/12при v=2 будем иметь 2=√2*a³/12=> 24=√2*a^3 => a^3=24/√2=√288 =>a=∛(√288)при a=3*∛(√288) будем иметь V=√2*(3*∛(√288))^3/12=27*√2*√288/12=27*√576/12=27*24/12=54

Answer 2

Чтобы найти объем правильного тетраэдра, нужно использовать формулу для объема тетраэдра:

V = (a^3) / (6√2),

где "a" - длина ребра тетраэдра.

В данном случае, у нас длина ребра равна 3√2 см:

a = 3√2 см.

Теперь, подставим это значение в формулу:

V = (3√2^3) / (6√2).

V = (3 * 2√2) / (6√2).

Обратите внимание, что √2 в числителе и знаменателе сокращаются:

V = 3 / 6.

Таким образом, объем правильного тетраэдра равен:

V = 1/2 кубического сантиметра (см³).

Пожалуйста, убедитесь в правильности расчета и единицах измерения.