Question

Найдите f'(-1) если f(x) = x^2 + |x|помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Хорошо, давайте найдем производную функции f(x) и затем подставим x = -1 для вычисления f'(-1).

Функция f(x) задана как:

f(x) = x^2 + |x|

Для вычисления производной функции f(x) необходимо разбить функцию на две части, так как |x| является разрывной функцией. Она имеет разные определения для x < 0 и x >= 0.

Для x < 0:

f(x) = x^2 - x (так как |x| = -x для x < 0)

Для x >= 0:

f(x) = x^2 + x (так как |x| = x для x >= 0)

Теперь найдем производные обеих частей.

Для x < 0:

f'(x) = d/dx (x^2 - x) f'(x) = 2x - 1

Для x >= 0:

f'(x) = d/dx (x^2 + x) f'(x) = 2x + 1

Теперь найдем f'(-1), подставив x = -1 в выражение для производной при x < 0:

f'(-1) = 2(-1) - 1 f'(-1) = -2 - 1 f'(-1) = -3

Таким образом, f'(-1) = -3.