Question

Ответьте с решением: Внесите множитель под знак корня: xy√y, x<0, y>0Вынесите множитель из-под знака: √xy^2, y<0Упростите выражение √(x-3)^2+√(x+3)^2, если - 3 < x < 3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

корень(x^2*y^3)

y*корень(x)

x-3+x+3=2x

Answer 2

Давайте решим каждое из данных выражений по порядку:

1. Внесите множитель под знак корня: xy√y, x<0, y>0

√(xy√y)

Чтобы внести множитель под знак корня, мы можем разложить выражение на две части:

√(x) * √(y^2) = √(x) * y

Так как x < 0 и y > 0, то √(x) будет комплексным числом с мнимой частью, а √(y^2) просто равно y. Таким образом, выражение упростится до:

Ответ: y√(-x)

2. Вынесите множитель из-под знака: √xy^2, y<0

√(xy^2)

Так как y < 0, то √(xy^2) = √(x) * √(y^2) = √(x) * (-y) = -y√(x)

Ответ: -y√x

3. Упростите выражение √(x-3)^2 + √(x+3)^2, если -3 < x < 3

Заметим, что в данном интервале x-3 < 0 и x+3 > 0. Поэтому можем упростить выражение:

√(x-3)^2 + √(x+3)^2 = |x-3| + |x+3|

Для значения x из интервала -3 < x < 3, выражение |x-3| равно 3-x, а |x+3| равно x+3.

Таким образом,

|3-x| + |x+3| = (3 - x) + (x + 3) = 6

Ответ: 6