Question

Помогите! Вынесите множитель из-под знака корня: а) √242. б) √2 целых 39/125 в) √50х г) √196х^4y^5 2) Внесите множитель под знак корня: а) 4√6 б)-5√10 в) 7b√b г) 5у^4√2у/5

Answer 1

1)
$\sqrt{242} = \sqrt{121*2} = 11\sqrt{2}$

$\sqrt{289/125} = 17/(5*\sqrt{5})$

$\sqrt{50x} = 5 \sqrt{2x}$

$\sqrt{196 x^4y^5} = 14x^{2}y^{2} \sqrt{y}$
2)

$4 \sqrt{6} = \sqrt{4^{2}*6 } = \sqrt{96}$

$5 \sqrt{10} = \sqrt{ 5^{2}*10} = \sqrt{250}$

$7b \sqrt{b}= \sqrt{ (7b)^{2} *b} = \sqrt{49 b^{2}*b } = \sqrt{49b^3}$

$5y^4 \sqrt{2y/5} = \sqrt{ (5y^4)^{2} *2y/5} = \sqrt{25y^8*2y/5} = \sqrt{10y^9}$

Answer 2

1. Вынесение множителя из-под знака корня: а) √242 = √(2 × 121) = √2 × √121 = 11√2 б) √(2 целых 39/125) = √(2 + 39/125) = √(2) × √(1 + 39/125) = √2 × √(125 + 39)/125 = √2 × √164/125 = √2 × (4√41)/5 = (4√82)/5 в) √(50х) = √(25 × 2х) = 5√2х г) √(196х^4y^5) = √(14^2 × х^4 × y^5) = 14х^2y^2√y

2. Внесение множителя под знак корня: а) 4√6 = √(4^2 × 6) = 4√6 б) -5√10 = -√(5^2 × 10) = -5√10 в) 7b√b = 7√(b × b^2) = 7b√(b^3) = 7b√b^3 = 7b^2√b г) 5у^4√(2у/5) = 5у^4√(2/5) × √y = 5у^4(√2/√5) × √y = 5у^4(√2/√5)√y = 5у^4(√2y/√5)