Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9 дм, высота равна 8 дм. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

9•8=72дм

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти площадь надо длину умножить на ширину

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти, используя следующую формулу:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь всех боковых граней.

Для начала, найдем площадь основания. Поскольку основание треугольное, его площадь можно вычислить по формуле площади треугольника:

Площадь основания = (база * высота) / 2.

Дано, что сторона основания (база) равна 9 дм, а высота равна 8 дм:

Площадь основания = (9 дм * 8 дм) / 2 = 72 дм².

Теперь найдем площадь боковой грани пирамиды. Боковые грани пирамиды также являются треугольниками. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (периметр треугольника * apothem) / 2.

Здесь "периметр треугольника" - это сумма длин всех его сторон, а "apothem" - это высота боковой грани, опущенная на основание.

Периметр треугольника равен 3 * сторона треугольника, а высота боковой грани в данной задаче равна высоте пирамиды - 8 дм.

Периметр треугольника = 3 * 9 дм = 27 дм.

Площадь боковой грани = (27 дм * 8 дм) / 2 = 108 дм².

Так как у пирамиды 4 боковых грани, общая площадь всех боковых граней будет:

Площадь всех боковых граней = 4 * 108 дм² = 432 дм².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь основания и площадь всех боковых граней:

Площадь полной поверхности = 72 дм² + 432 дм² = 504 дм².

Итак, площадь полной поверхности данной пирамиды составляет 504 квадратных дециметра.