Question

1.Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч? 2.Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь. помагите решить 2 задачи

Answer 1

1. 1) 28,2 + 2,1 = 30,3 км/ч скорость по течению реки

2) 28,2 - 2,1 = 26,1 км/ч скорость против течения реки

3) 1,6 * 26,1 = 41,76 км проплыл против течения реки

4) 2,4 * 30,3 = 72,72 км проплыл по течению реки

5) 72,72 - 41,76 = 30,96 км настолько больше проплыл катер по течению реки

2. Пусть искомая дробь Х, что бы перенести запятую влево через одну цифру нужно разделить на 10, т. е. х/10, и зная, что станет х-23,76, решаем уравнение:

х/10=х-23,76

х=10х-237,6

9х=237,6

х=26,4

Answer 2

Давайте решим обе задачи по порядку:

1. Катер плывет по реке. Обозначим его скорость как V км/ч, а скорость течения реки как Vt км/ч.

• Когда катер плывет против течения реки, его относительная скорость уменьшается: V - Vt = 28.2 - 2.1 = 26.1 км/ч.

• Когда катер плывет по течению реки, его относительная скорость увеличивается: V + Vt = 28.2 + 2.1 = 30.3 км/ч.

Далее, по формуле расстояния (скорость * время), найдем расстояние, которое проплыл катер в каждом случае:

• Против течения: Расстояние = 26.1 км/ч * 1.6 ч = 41.76 км.
• По течению: Расстояние = 30.3 км/ч * 2.4 ч = 72.72 км.

Теперь найдем разницу между расстояниями: Разница = 72.72 км - 41.76 км = 30.96 км.

Ответ: Катер проплыл по течению реки на 30.96 км больше, чем против течения.

2. Пусть исходная десятичная дробь состоит из двух цифр перед запятой (xy), а затем идут десятичные знаки (z). Тогда данное условие можно записать в виде уравнения:

xy.z - 23.76 = 10 * x + y + 0.0z

Теперь посмотрим на дробную часть числа: z - 0.0z = z. И так как при переносе запятой влево мы вычитаем 23.76, это равносильно уменьшению значения на 23.76, т.е., z - 23.76. Подставим это обратно в уравнение:

xy.z - 23.76 = 10 * x + y + z - 23.76

Теперь можем решить уравнение:

xy.z = 10 * x + y + z

Так как мы ищем трехзначное число, пусть x = a, y = b, z = c, тогда:

100a + 10b + c = 10a + b + c

Упростим:

100a + 10b + c = 10a + b + c 99a + 9b = 0 11a + b = 0

Теперь, зная, что a и b - однозначные целые числа, видим, что b = -11a. Поскольку b не может быть отрицательным, то a должно быть равно 0, что дает b = 0. Таким образом, искомая дробь будет 0.0z, где z = b = 0.

Ответ: Искомая дробь равна 0.00.