Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 616 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 616 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 616 км и tвстр = 4 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 16)) * 4 = 616

(2х + 16) * 4 = 616

8х + 64 = 616

8х = 616 – 64

8х = 552

х = 552 : 8

х = 69

Скорость автобуса равно 69 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 69 + 16 = 85 км/ч.

Ответ: скорость автобуса — 69 км/ч; скорость грузовой машины — 85 км/ч.

Answer 2

Пусть x обозначает скорость автобуса в км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет (x + 16) км/ч, так как она на 16 км/ч больше скорости автобуса.

За время 4 часа автобус проедет 4x километров, а грузовая машина проедет 4(x + 16) километров. Общее расстояние между городами 616 километров, поэтому можно записать уравнение:

4x + 4(x + 16) = 616

Раскроем скобки:

4x + 4x + 64 = 616

8x + 64 = 616

Вычтем 64 с обеих сторон:

8x = 552

Разделим на 8:

x = 69

Таким образом, скорость автобуса составляет 69 км/ч. Скорость грузовой машины будет:

69 + 16 = 85 км/ч.

Итак, скорость автобуса равна 69 км/ч, а скорость грузовой машины равна 85 км/ч.