Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 2целые и 1/2 причём 1/6первого числа равна 1/4второго Найдите эти числа

Answer 1

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

2 1/2 * 2 = 5/2 * 2 = 5 - сумма двух чисел

Пусть х - первое число, тогда (5 - х) - второе число. Уравнение:

1/6х = 1/4 * (5 - х)

1/6х = 5/4 - 1/4х

1/6х + 1/4х = 5/4

2/12х + 3/12х = 5/4

5/12х = 5/4

х = 5/4 : 5/12 = 5/4 * 12/5 = 12/4 = 3

х = 3 - первое число

5 - 3 = 2 - второе число

Ответ: числа 3 и 2.

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "х", а второе число как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно "2 целых и 1/2", что можно записать как: (х + у) / 2 = 2 1/2

2. Условие, что "1/6 первого числа равна 1/4 второго", можно записать как: (1/6) * х = (1/4) * у

Давайте решим эти уравнения. Начнем с первого уравнения:

(х + у) / 2 = 2 1/2

Переведем 2 1/2 в виде неправильной дроби: 2 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2

Теперь уравнение становится:

(х + у) / 2 = 5/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

х + у = 5

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(1/6) * х = (1/4) * у

Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 6 и 4), чтобы избавиться от дробей:

12 * (1/6) * х = 12 * (1/4) * у

2 * х = 3 * у

Теперь у нас есть два уравнения:

1. х + у = 5
2. 2 * х = 3 * у

Теперь решим систему уравнений. Выразим "х" из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

х = 5 - у

Подставим во второе уравнение:

2 * (5 - у) = 3 * у

Распределение и упрощение:

10 - 2 * у = 3 * у

Перенесем все члены с "у" влево:

10 = 3 * у + 2 * у

10 = 5 * у

Теперь найдем значение "у":

у = 10 / 5

у = 2

Теперь найдем значение "х" с помощью первого уравнения:

х = 5 - у

х = 5 - 2

х = 3

Таким образом, первое число (х) равно 3, а второе число (у) равно 2.