Question

Решите двойное неравенство–2,5 ≤ (1 – 3у) : 2≤ 1,5​

Answer 1

Ответ:

▌ [-1/1,5;2]

Пошаговое объяснение:

▌–2,5 ≤ (1 – 3у) : 2

▌(1 – 3у) : 2≤ 1,5​

▌

▌-2,5≤0,5-1,5y

▌0,5-1,5y≤1,5

▌

▌y≤2

▌-1,5y≤1

▌

▌y≤2

▌y≥-1/1,5

Answer 2

Для решения этого двойного неравенства, давайте рассмотрим его части по отдельности:

1. Начнем с левой части неравенства: -2.5 ≤ (1 - 3у) / 2.

   Умножим обе стороны неравенства на 2, чтобы избавиться от деления на 2: -2.5 * 2 ≤ 1 - 3у. -5 ≤ 1 - 3у.

   Вычтем 1 из обеих сторон неравенства: -6 ≤ -3у.

   Теперь разделим обе стороны на -3. При этом не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: 2 ≥ у.

2. Теперь рассмотрим правую часть неравенства: (1 - 3у) / 2 ≤ 1.5.

   Умножим обе стороны неравенства на 2: 1 - 3у ≤ 3.

   Вычтем 1 из обеих сторон неравенства: -3у ≤ 2.

   Разделим обе стороны на -3 (не забывая изменить направление неравенства): у ≥ -2/3.

Итак, после решения каждой части неравенства отдельно, мы получили следующие интервалы для переменной у:

1. Из первой части: у ≤ 2.
2. Из второй части: у ≥ -2/3.

Объединяя эти интервалы, получаем решение исходного двойного неравенства: -2/3 ≤ у ≤ 2.