Question

50б!!! СРОЧНО!!! до 25.04 Дано арифметичну прогресію (an). Відомо, що a1 = −2,6 і d = 6. Обчисли суми перших 5 членів арифметичної прогресії.

Answer 1

Ответ:

Даний:

a1= -2

d=6

знайти: S5    

рішення:

S5 = 2a1 + d(n-1)   * 5    = -4 + 6 * 4   * 5 =  20 * 5 = 10*5=  50    

               2                             2                     2

     

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших 5 членів арифметичної прогресії використовується формула для суми n членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - n-тий член прогресії, $n$ - кількість членів прогресії.

У даному випадку $a_1 = -2.6$ (перший член), $d = 6$ (різниця прогресії) і $n = 5$ (кількість членів, для яких ми рахуємо суму).

Спочатку знайдемо n-тий член прогресії $a_n$:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Підставляючи дані:

$a_n = -2.6 + (5 - 1) \cdot 6 = -2.6 + 4 \cdot 6 = -2.6 + 24 = 21.4.$

Тепер використаємо формулу для знаходження суми:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot (-2.6 + 21.4) = \frac{5}{2} \cdot 18.8 = 9.4 \cdot 18.8 = 177.52.$

Отже, сума перших 5 членів арифметичної прогресії дорівнює 177.52.