Question

Какой должна быть самая сторона прямоугольника, периметр которого равен 60 м, чтобы его площадь была наибольшей?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2(а+в)=60

а+в=30

S=ab=a(30-a)

30a-a^2     произведение найти

-2а+30=0

2а=30

а=15  тогда в=15  это будет квадрат

речь идет прямоугольнике, значит надо забирать а=14, в=16

Answer 2

Чтобы найти самую большую площадь прямоугольника с заданным периметром, нужно знать, какой вид прямоугольника даст максимальную площадь при данном периметре. Это свойство известно как принцип максимальности площади.

Для прямоугольника с заданным периметром P, максимальная площадь S будет достигаться тогда, когда прямоугольник является квадратом, то есть его стороны равны между собой.

Пусть a - длина стороны прямоугольника (или квадрата). Тогда периметр равен: P = 2a + 2a = 4a

Из условия задачи известно, что P = 60 м, значит: 4a = 60 м

Теперь найдем значение a: a = 60 м / 4 = 15 м

Таким образом, сторона прямоугольника должна быть равна 15 метрам, чтобы его площадь была наибольшей.