Question

Выполните действия: б) (11у – 4)(3 – 2у) г) (x - 3)^2 д) (2a + 5)^2 е) (2 + y)^3

Answer 1

б) (11y - 4)(3 - 2y) = 33y - 22y^2 - 12 + 8y = -22y^2 + 41y - 12

г) (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

д) (2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25

е) (2 + y)^3 = y^3 + 6y^2 + 12y + 8

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

б) (11у – 4)(3 – 2у) Для умножения двух многочленов, нужно применить правило FOIL (First, Outer, Inner, Last): (11у - 4)(3 - 2у) = 11у * 3 + 11у * (-2у) - 4 * 3 - 4 * (-2у) = 33у - 22у^2 - 12 + 8у = -22у^2 + 41у - 12

г) (x - 3)^2 Чтобы возвести квадрат скобки, нужно умножить скобку саму на себя: (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) Применим правило FOIL: = x * x + x * (-3) - 3 * x + (-3) * (-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

д) (2a + 5)^2 Квадрат скобки: (2a + 5)^2 = (2a + 5)(2a + 5) Применим правило FOIL: = 2a * 2a + 2a * 5 + 5 * 2a + 5 * 5 = 4a^2 + 10a + 10a + 25 = 4a^2 + 20a + 25

е) (2 + y)^3 Для возведения в куб скобки нужно умножить скобку саму на себя два раза: (2 + y)^3 = (2 + y)(2 + y)(2 + y) Применим правило FOIL: = (4 + 2y + 2y + y^2)(2 + y) = (4 + 4y + y^2)(2 + y) Применим правило FOIL ещё раз: = 4 * 2 + 4 * y + y^2 * 2 + 4 * y + 4 * y^2 + y^3 = 8 + 8y + 2y^2 + 4y + 4y^2 + y^3 = y^3 + 6y^2 + 12y + 8

Итак, результаты:

б) (11у – 4)(3 – 2у) = -22у^2 + 41у - 12 г) (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 д) (2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25 е) (2 + y)^3 = y^3 + 6y^2 + 12y + 8