Question

Кількість книжок на першій полиці удвічі менша, ніжна другій. Якщо з першої полиці взяти 9 книжок, а на другу поставити 12, то на першій полиці стане у 7 разів менше книжок, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці? ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Пусть на 1-ой полке х книг

Тогда на второй 2х по условию

х-9 в 7 раз меньше 2х+12

7(х-9)=2х+12

7х-63=2х+12

7х-2х=63+12

5х=75

х=75 : 5

х=15 книг на первой полке

30 книг на второй.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій як "у".

За умовою задачі, кількість книжок на першій полиці удвічі менша, ніж на другій, тобто ми маємо рівняння:

х = (1/2) * у

Також за умовою, якщо з першої полиці взяти 9 книжок, а на другу поставити 12, то на першій полиці залишиться у - 9 книжок, а на другій буде у + 12 книжок. Зараз кількість книжок на першій полиці становить у - 9, а на другій - у + 12.

За умовою задачі, на першій полиці стане у 7 разів менше книжок, ніж на другій, тобто ми маємо рівняння:

у - 9 = 7 * (у + 12)

Розкриємо дужки:

у - 9 = 7у + 84

Тепер перенесемо все, що містить у на одну сторону, а решту на іншу:

у - 7у = 84 + 9

-6у = 93

Тепер поділімо обидві сторони на -6:

у = -93 / -6

у = 15.5

Тепер, коли ми знаємо кількість книжок на другій полиці, підставимо значення у в рівняння, щоб знайти кількість книжок на першій полиці:

х = (1/2) * 15.5

х = 7.75

Отже, на першій полиці є 7.75 книжок, що може бути округлено до 8 книжок, а на другій полиці - 15.5 книжок, що може бути округлено до 16 книжок.