Question

7. Найдите размеры прямоугольника с наименьшим периметром всех прямоугольников, площади которых равны 64 см.​

Answer 1

Ответ:

32 см - периметр, 8 см стороны

Пошаговое объяснение:

Пусть х - сторона прямоугольника, тогда вторая сторона равна 64/х

Значит, его периметр - 2*(х + 64/х)

Наименьший периметр при фиксированной площади имеет квадрат.

S = 64 см^2, значит, сторона равна 8 см, а периметр 4*8 = 32 см

Answer 2

Для нахождения прямоугольника с наименьшим периметром с заданной площадью, необходимо определить, какие стороны этого прямоугольника будут минимальными.

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон: S = a * b.

Для данного случая S = 64 см².

Периметр прямоугольника определяется следующей формулой: P = 2 * (a + b).

Мы хотим найти прямоугольник с минимальным периметром, который имеет площадь 64 см². Найдем все возможные пары сторон прямоугольника, площадь которых равна 64 см², и затем выберем из них ту пару, у которой периметр минимальный.

Пары сторон прямоугольника с площадью 64 см²:

1. a = 1 см, b = 64 см, P = 2 * (1 + 64) = 2 * 65 = 130 см,
2. a = 2 см, b = 32 см, P = 2 * (2 + 32) = 2 * 34 = 68 см,
3. a = 4 см, b = 16 см, P = 2 * (4 + 16) = 2 * 20 = 40 см,
4. a = 8 см, b = 8 см, P = 2 * (8 + 8) = 2 * 16 = 32 см.

Итак, из всех прямоугольников с площадью 64 см², прямоугольник с размерами 8 см на 8 см имеет наименьший периметр - 32 см.