Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 2,5 , а среднее геометрическое равно 2. Найдите эти числа ​​

Answer 1

Ответ:

ОДНО ЧИСЛО 1 ДРУГОЕ 4

Пошаговое объяснение:А

Answer 2

Давайте обозначим два числа как "а" и "b".

Среднее арифметическое двух чисел равно (а + b) / 2.

Среднее геометрическое двух чисел равно √(а * b).

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. (а + b) / 2 = 2.5
2. √(а * b) = 2

Для нахождения "а" и "b" воспользуемся этими уравнениями:

1. (а + b) / 2 = 2.5 а + b = 2.5 * 2 а + b = 5

2. √(а * b) = 2 а * b = 2^2 а * b = 4

Теперь у нас есть система уравнений:

а + b = 5 а * b = 4

Чтобы найти значения "а" и "b", давайте решим эту систему уравнений. Есть несколько способов решить систему уравнений, однако давайте воспользуемся методом замены:

Из первого уравнения выразим "а" через "b": а = 5 - b

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (5 - b) * b = 4 5b - b^2 = 4

Получили квадратное уравнение. Решим его:

b^2 - 5b + 4 = 0

Факторизуем: (b - 4)(b - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "b":

1. b = 4
2. b = 1

Теперь найдем соответствующие значения "а" для каждого случая:

1. Если b = 4, то а = 5 - 4 = 1
2. Если b = 1, то а = 5 - 1 = 4

Таким образом, два числа, среднее арифметическое которых равно 2.5, а среднее геометрическое равно 2, это 1 и 4.