Question

Известно, что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 30 и 84 , равен 204. Найди площадь трапеции.

Answer 1

Ответ: 2052

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания равнобедренной трапеции: a и b, а боковую сторону, которая равна высоте трапеции, обозначим как h.

По условию задачи, периметр трапеции равен 204. Периметр трапеции можно выразить следующим образом:

Периметр = a + b + 2h

Известно, что a = 30 и b = 84. Теперь найдем значение h.

Чтобы найти значение h, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной трапеции, половиной основания и высотой:

h^2 = (b/2)^2 - a^2 h^2 = (84/2)^2 - 30^2 h^2 = 42^2 - 30^2 h^2 = 1764 - 900 h^2 = 864 h = √864 ≈ 29.39

Теперь, когда у нас есть значение h, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (a + b) * h / 2 Площадь = (30 + 84) * 29.39 / 2 Площадь = 114 * 29.39 / 2 Площадь ≈ 3345.46

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет приблизительно 3345.46 квадратных единиц.