Question

Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 6 часов. Если первый может спахать его за 10 часов. за сколько часов может вспахать тоже самое поле?

Answer 1

х поля/час - производительность ІІ тракториста        } 1/6 поля/час -  произв. І и ІІ

1/10 поля/час - производительность І тракториста    }                 вместе

 

х = 1/6 - 1/10 = 1/15( поля/час) - производительность ІІ тракториста

1 : 1/15 = 15(час)

Ответ: за 15 часоа

Answer 2

Пусть первый тракторист может вспахать поле за $x$ часов. Тогда его скорость работы (площадь поля, которую он спашет за 1 час) будет равна $\frac{1}{x}$ часть полевой площади в час.

Второй тракторист способен вспахать поле за 10 часов, поэтому его скорость работы составляет $\frac{1}{10}$ часть полевой площади в час.

Когда они работают вместе, их скорости работы суммируются:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{10} = \frac{1}{6}$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}$,

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30}$,

$\frac{1}{x} = \frac{2}{30}$,

$x = \frac{30}{2}$,

$x = 15$.

Таким образом, первый тракторист может вспахать поле за 15 часов.