Question

Два тракториста, работая вместе, вспашут поле за 6 часов. Первый тракторист может вспахать это поле на 16 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист, работая отдельно?

Answer 1

один тракторист вспашет поле за 10 часов, значит, за 1 час он вспашет 1/10 поля

два тракториста могут вспахать поле за 6 часов, значит, за 1 час они вспашут 1/6 поля

1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15 поля вспашет за 1 час второй тракторист, значит, все поле он вспашет за 15 часов

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть два тракториста, работающих вместе, и они вспахивают поле за 6 часов. Первый тракторист может вспахать это поле на 16 часов быстрее, чем второй. Нам нужно выяснить, за сколько часов каждый тракторист сможет вспахать это поле, работая отдельно.

Пусть первый тракторист вспахивает поле за x часов, а второй тракторист вспахивает поле за y часов.

Из условия задачи мы знаем, что когда они работают вместе, они вспахивают поле за 6 часов. То есть, их совместная скорость работы составляет 1/6 поля в час.

Также из условия задачи мы знаем, что первый тракторист может вспахать поле на 16 часов быстрее, чем второй. Это означает, что первый тракторист вспахивает поле за y - 16 часов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе скорости работы каждого тракториста:

1/x + 1/(y-16) = 1/6

Решим это уравнение для x и y.

Решение уравнения:

1/x + 1/(y-16) = 1/6

Умножим обе части уравнения на 6x(y-16), чтобы избавиться от знаменателей:

6(y-16) + 6x = x(y-16)

Раскроем скобки:

6y - 96 + 6x = xy - 16x

Перенесем все члены с x влево, а все члены с y вправо:

xy - 6x - 6y = -96 + 16x

Сгруппируем члены:

xy - 22x - 6y = -96

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

y(x - 6) = 22x - 96

y = (22x - 96)/(x - 6)

Теперь мы можем найти значения x и y.

Подстановка значений:

Мы знаем, что когда они работают вместе, они вспахивают поле за 6 часов. Подставим это значение в уравнение:

y = (22x - 96)/(x - 6)

6 = (22x - 96)/(x - 6)

Умножим обе части уравнения на (x - 6), чтобы избавиться от знаменателя:

6(x - 6) = 22x - 96

Раскроем скобки:

6x - 36 = 22x - 96

Перенесем все члены с x влево:

16x = 60

x = 60/16

x = 3.75

Теперь мы можем найти значение y:

y = (22x - 96)/(x - 6)

y = (22 * 3.75 - 96)/(3.75 - 6)

y = (82.5 - 96)/(-2.25)

y = -13.5/(-2.25)

y = 6

Таким образом, первый тракторист может вспахать поле за 3.75 часов, а второй тракторист может вспахать поле за 6 часов, работая отдельно.

Ответ:

Первый тракторист может вспахать это поле за 3.75 часов, а второй тракторист может вспахать это поле за 6 часов, работая отдельно.