Question

в классе 10 учебных предметов и 5 разных уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на день

Answer 1

Ответ:

252

Пошаговое объяснение:

$C^{5} _{10} =\frac{10!}{5!5!} =\frac{10*9*8*7*6*5!}{5!5*4*3*2*1} =3*2*7*6=252$

Answer 2

Чтобы рассчитать количество возможных способов составить расписание на день, где у вас 10 учебных предметов и 5 разных уроков в день, нужно использовать комбинаторику.

Для каждого урока в день у вас есть 10 вариантов выбора предмета. Поскольку уроки разные, порядок, в котором они идут, также имеет значение. Поэтому мы используем перестановки. Количество перестановок n элементов равно n!.

В данном случае у нас 5 уроков в день, и для каждого урока есть 10 вариантов предметов. Поэтому общее количество возможных расписаний будет:

10! * 10! * 10! * 10! * 10!

Вычислив это, получим количество возможных способов составить расписание на день.