Question

Помогите срочно!!! Даю 30 баллов.Учитель попросил до конца дня отправить решение задания!!!! задание:у=5х-8/5х^2-8хнеобходимо найти значения m,при которых прямая y=mx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.Нужно графики построить и подробное решение.​

Answer 1

Ответ: 25/64

Пошаговое объяснение:

y=(5x-8)/x(5x-8),   ОДЗ:  x(5x-8) не=0,  x не=0,  х не =8/5,   тогда можно

сократить и получим,  у=1/х  - гипербола. Ее строим по точкам

х    1/2     1      2     4     -1/2     -1      -2       -4

у     2       1     1/2  1/4      -2     -1     -1/2       -1/4,     график в 1-й  и 3-й ,четверти,

на оси ОХ отмечаем точку  8/5=1,6 и проводим вверх  от нее до

пересечения с графиком,  эту точку выкалываем,  т.к. функция в ней не  определена,   у=1/х,  подставим сюда х=8/5,  у=1:8/5=5/8,

прямая у=mx пройдет через точку  (0;0)  и выколотую точку с

координатами  (8/5; 5/8)  и пересечет кривую в 3-й четверти только в одной точке.   Чтобы найти m  надо подставить  в   у=mx    (8/5; 5/8),

5/8=m*8/5,   m=5/8: 8/5=25/64,    прямая имеет вид:  у=25/64*х,

извини, строить нет возможности, но все описано подробно.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием. Давайте разберемся пошагово.

Для того чтобы найти значения параметра m, при которых прямая y = mx имеет ровно одну общую точку с графиком функции y = (5x - 8) / (5x^2 - 8x), нужно найти точку пересечения этих двух графиков. Это означает, что у них будет одинаковое значение y для некоторого x.

Первым шагом найдем точку пересечения. Для этого приравняем уравнения двух функций:

mx = (5x - 8) / (5x^2 - 8x)

Далее, решим это уравнение относительно x. После нахождения x, мы сможем найти соответствующее значение y, подставив x в уравнение прямой y = mx.

После этого мы проверим, при каких значениях параметра m будет только одна такая точка пересечения.

Давайте начнем:

1. Решение уравнения: mx = (5x - 8) / (5x^2 - 8x)

Умножим обе стороны на знаменатель дроби, чтобы избавиться от дроби:

mx * (5x^2 - 8x) = 5x - 8

Раскроем скобки:

5mx^3 - 8mx^2 = 5x - 8

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

5mx^3 - 8mx^2 - 5x + 8 = 0

2. Теперь у нас есть уравнение, которое мы хотим решить относительно x. Однако это уравнение третьей степени, и его аналитическое решение может быть сложным. Мы можем воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона, чтобы найти приближенное значение x, которое соответствует точке пересечения.

3. После нахождения приближенного значения x, мы подставляем его в уравнение прямой y = mx, чтобы найти соответствующее значение y.

4. Наконец, нам нужно определить, при каких значениях параметра m будет только одно решение x (единственная точка пересечения). Это будет тот случай, когда производная от уравнения 5mx^3 - 8mx^2 - 5x + 8 равна нулю имеет единственный корень. Это можно выяснить, проанализировав поведение производной и применив методы анализа функций.

Обратите внимание, что данное задание требует численных методов и анализа, которые могут потребовать использования специализированного программного обеспечения или программирования. Если у вас есть доступ к математическим программам или языкам программирования, вы можете использовать их для решения этой задачи.