Question

3)Найти меньшую диагональ ромба, стороны которого 8, а острый угол 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

BD=8 - меньшая диагональ

Пошаговое объяснение:

ABCD - ромб. Угол А=60, Угол В=120. Диагональ ромба - биссектриса. Угол АВD=60.

Треугольник ABD - равносторонний. BD=8 - меньшая диагональ

отметь как лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Для нахождения меньшей диагонали ромба, у которого известны сторона и острый угол, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Давайте обозначим меньшую диагональ ромба как "d", сторону как "a" (в данном случае a = 8), и острый угол как "θ" (в данном случае θ = 60 градусов).

В ромбе, острый угол делит диагональ на две равные части, поэтому получим два прямоугольных треугольника, в одном из которых гипотенузой будет сторона "a", а в другом — диагональ "d", половина которой равна длине стороны "a".

Теперь, используя тригонометрический закон синусов, мы можем записать соотношение для треугольника с гипотенузой "a":

sin(θ) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) sin(60°) = (d / 2) / a

Отсюда, мы можем выразить "d / 2":

d / 2 = a * sin(60°) d = 2 * a * sin(60°)

Подставляя значение стороны "a" (a = 8) и вычисляя синус 60 градусов:

d = 2 * 8 * √3 / 2 d = 8 * √3

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 8 * √3, что приближенно составляет 13.86.