Question

- Один из углов треугольника на 10 меньше второго, а второй угол на 10” больше третето. Найдите углыэтого треугольника. Какой то будет треугольник?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=х+10°, ∠3=х-10°.

х+х+10+х-10=180

3х=180

х=60

∠1=60°, ∠2=70°, ∠3=50°

Это остроугольный треугольник.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника: пусть первый угол равен А, второй - В, и третий - С.

Условие задачи гласит:

1. Один из углов треугольника на 10 меньше второго: А = В - 10.
2. Второй угол на 10° больше третьего: В = С + 10.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°: А + В + С = 180.

Теперь объединим все условия и найдем значения углов:

1. Заменим В в первом уравнении на С + 10 (согласно второму условию): А = (С + 10) - 10 = С.

2. Заменим А и В в уравнении с суммой углов: С + (С + 10) + С = 180, 3С + 10 = 180, 3С = 170, С = 170 / 3 ≈ 56.67°.

Теперь, найдем значения других углов: А = С ≈ 56.67°, В = С + 10 ≈ 66.67°.

Итак, углы треугольника примерно равны 56.67°, 66.67° и 56.67°. Обратите внимание, что сумма углов равна 180°, что подтверждает, что это действительно треугольник.