Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Упростите систему уравнений и решите способом сложения: 1/3x-1/12y=4 и 6x+5y=150​

Answer 1

Ответ:

(х, у)=(15, 12)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{1/3*x-1/12*y=4} \atop {6x+5y=150}} \right.$

$\left \{ {{x=12+\frac{y}{4} } \atop {6x+5y=150}} \right.$

6(12+$\frac{y}{4}$)+5y=150

y=12

x=12+$\frac{12}{4}$

x=15

(x, у)=(15, 12)

$\left \{ {{1/3*15-1/12*12=4} \atop {6*15+5*12=150}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {150=150}} \right.$

Answer 2

Хорошо, давайте упростим систему уравнений и решим ее методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. (1/3)x - (1/12)y = 4
2. 6x + 5y = 150

Для того чтобы применить метод сложения, нужно избавиться от дробей в первом уравнении. Умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

1. 12 * ((1/3)x - (1/12)y) = 12 * 4
2. 12 * (6x + 5y) = 12 * 150

Упрощаем:

1. 4x - y = 48
2. 72x + 60y = 1800

Теперь приведем уравнения к виду, удобному для сложения. Умножим первое уравнение на 60 и второе уравнение на 1:

1. 60 * (4x - y) = 60 * 48
2. 1 * (72x + 60y) = 1 * 1800

Упрощаем:

1. 240x - 60y = 2880
2. 72x + 60y = 1800

Теперь сложим оба уравнения:

(240x - 60y) + (72x + 60y) = 2880 + 1800

Сокращаем одинаковые члены:

312x = 4680

Теперь выразим x:

x = 4680 / 312

x = 15

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

4x - y = 48

Подставим x = 15:

4 * 15 - y = 48

60 - y = 48

Выразим y:

y = 60 - 48

y = 12

Итак, решение системы уравнений: x = 15 и y = 12.