Question

У правильной шестиугольной призмы сторона основания равна 6 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы равна 6 см. Ответ: площадь большего диагонального сечения равна см2.

Answer 1

Ответ:

S=72 см^2

Пошаговое объяснение:

бОльшее диагональное сечение призмы - прямоугольник со сторонами

Н = 6 см - высота призмы

d =12 см (6×2=12) - бОльшая диагональ основания призмы - шестиугольника

S=6×12=72( см^2)

Answer 2

Для определения площади большего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы, сначала найдем длину большей диагонали основания.

Для правильной шестиугольной призмы сторона основания равна 6 см. Призма имеет форму правильного шестиугольника, в котором все стороны и углы равны. Таким образом, угол между диагоналями основания составляет 120 градусов (360 градусов / 6).

Чтобы найти длину большей диагонали основания, используем тригонометрические соотношения в правильном шестиугольнике. Пусть a - сторона основания, а d - длина большей диагонали основания:

d = 2 * a * sin(120°/2) d = 2 * 6 см * sin(60°) d = 2 * 6 см * √3/2 d = 6 см * √3 d ≈ 10.39 см

Теперь найдем площадь большего диагонального сечения, зная длину большей диагонали и высоту призмы:

Площадь большего диагонального сечения = (длина большей диагонали * высота призмы) / 2 Площадь большего диагонального сечения = (10.39 см * 6 см) / 2 Площадь большего диагонального сечения ≈ 31.17 см²

Таким образом, площадь большего диагонального сечения равна около 31.17 см².