Question

Решите уравнения: а)(x-8)*(x+2)=0 б)4/5x+6=2/5 в)16-5y=12y-1 г)0,25x+0,8=1,3 д)4x-1=2(x+0,3) е)5/6x+1 2/3=2x-3 ж)3/2x-1=5/3x-2 з)4 3/8:5 1/4=x:12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Последний пример не уверена что правильно решила

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) $(x - 8) \cdot (x + 2) = 0$

Используем свойство "произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю":

$x - 8 = 0$ или $x + 2 = 0$

Решим первое уравнение: $x = 8$

Решим второе уравнение: $x = -2$

Ответ: $x = 8$ или $x = -2$.

б) $\frac{4}{5}x + 6 = \frac{2}{5}$

Первым шагом избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 5: $5 \cdot \left( \frac{4}{5}x + 6 \right) = 5 \cdot \frac{2}{5}$

$4x + 30 = 2$

Теперь выразим $x$: $4x = 2 - 30$

$4x = -28$

$x = -7$

Ответ: $x = -7$.

в) $16 - 5y = 12y - 1$

Сначала сложим $5y$ к обеим сторонам уравнения:

$16 - 5y + 5y = 12y - 1 + 5y$

$16 = 17y - 1$

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

$16 + 1 = 17y - 1 + 1$

$17 = 17y$

Теперь разделим обе стороны на 17:

$y = \frac{17}{17}$

$y = 1$

Ответ: $y = 1$.

г) $0,25x + 0,8 = 1,3$

Избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны на 100:

$100 \cdot (0,25x + 0,8) = 100 \cdot 1,3$

$25x + 80 = 130$

Теперь выразим $x$:

$25x = 130 - 80$

$25x = 50$

$x = \frac{50}{25}$

$x = 2$

Ответ: $x = 2$.

д) $4x - 1 = 2(x + 0,3)$

Раскроем скобку справа:

$4x - 1 = 2x + 0,6$

Вычтем $2x$ из обеих сторон:

$4x - 2x - 1 = 0,6$

$2x - 1 = 0,6$

Прибавим 1 к обеим сторонам:

$2x - 1 + 1 = 0,6 + 1$

$2x = 1,6$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x = \frac{1,6}{2}$

$x = 0,8$

Ответ: $x = 0,8$.

е) $\frac{5}{6}x + \frac{1}{2} = 2x - 3$

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

$6 \cdot \left( \frac{5}{6}x + \frac{1}{2} \right) = 6 \cdot (2x - 3)$

$5x + 3 = 12x - 18$

Вычтем $5x$ из обеих сторон:

$5x - 5x + 3 = 12x - 5x - 18$