Question

Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках: A(–1; 1); B(3; 1); C(3; –2); D(–1; –2)

Answer 1

Ответ:

y(A) = y(B) = 1 ----------> AB || оси ОХ

x(B) = x(C) = 3 ----------> BC || оси ОУ

=> это прямоугольный треугольник с L B = 90 град.

=> катеты AB и BC:

AB = x(B) - x(A) = 3 - (-1) = 4

BC = y(B) - y(C) = 1 - (-2) = 3

=>

S = 1\2 * AB * BC = 1\2 * 4 * 3 = 6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, определенного четырьмя вершинами, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника, которая определяется как произведение длины одной стороны на длину противоположной стороны.

Для данного прямоугольника с вершинами A(-1, 1), B(3, 1), C(3, -2) и D(-1, -2), первым шагом будет найти длины его сторон.

1. Найдем длину стороны AB: Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((3 - (-1))^2 + (1 - 1)^2) = √(4^2 + 0^2) = √16 = 4

2. Найдем длину стороны BC: Длина BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((3 - 3)^2 + (-2 - 1)^2) = √(0^2 + (-3)^2) = √9 = 3

Так как прямоугольник имеет параллельные стороны, стороны AB и BC являются сторонами противоположных сторон прямоугольника. Теперь мы можем найти его площадь:

Площадь прямоугольника = Длина AB * Длина BC = 4 * 3 = 12 квадратных единиц (единицы площади, например, квадратные сантиметры или квадратные метры, зависят от единиц измерения, используемых для координат точек A, B, C и D).