Question

Дано: △ ABC, АВ = 19см, ∠ А= 6 0 ∘ .Найти : АС. В ответ впишите только целое число или десятичную дробь без единиц измерения.

Answer 1

ответ:8

подругому вроде никак

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что для произвольного треугольника со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, верно следующее соотношение:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

В данной задаче известны сторона AB (19 см) и угол A (60°). Нам нужно найти сторону AC.

Пусть AC = x (в см).

Тогда, применяя теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}$

$\frac{19}{\sin 60°} = \frac{x}{\sin C}$

$\frac{19}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{x}{\sin C}$

$\frac{38}{\sqrt{3}} = \frac{x}{\sin C}$

Теперь, чтобы найти значение x, нам нужно найти значение sin C.

Заметим, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

$\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 60° - 90° = 30°$

Теперь можем вычислить sin 30°:

$\sin 30° = \frac{1}{2}$

Теперь можем найти x:

$\frac{38}{\sqrt{3}} = \frac{x}{\frac{1}{2}}$

$x = \frac{38}{\sqrt{3}} \times 2 = \frac{38 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{76}{\sqrt{3}}$

Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, можем умножить и поделить на $\sqrt{3}$:

$x = \frac{76}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{76 \times \sqrt{3}}{3} \approx 43.87$

Ответ: 43.87 (десятичная дробь без единиц измерения).