Question

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (An) найти a1 и d: an=5-2n полное решение пожалуйста!

Answer 1

$a_n=5-2n\\\\a_1=5-2\cdot1=5-2=3\\a_2=5-2\cdot2=5-4=1\\\\a_2=a_1+d\Rightarrow d=a_2-a_1=1-3=-2$

Answer 2

Для арифметической прогрессии у нас есть формула для нахождения n-го члена (An):

$A_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $A_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между членами прогрессии, $n$ - порядковый номер члена.

У нас дано, что $A_n = 5 - 2n$. Мы хотим найти $a_1$ и $d$. Подставляя данное значение $A_n$ в формулу для $A_n$, мы получаем:

$5 - 2n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Теперь у нас есть уравнение, в котором неизвестные - это $a_1$ и $d$, а $n$ - известное значение (порядковый номер члена).

Мы можем решить это уравнение относительно $a_1$:

$a_1 = 5 - 2n - (n - 1) \cdot d.$

Теперь у нас есть выражение для $a_1$ через $d$ и $n$. Однако, чтобы найти конкретные значения $a_1$ и $d$, нам нужно дополнительное уравнение или информация. Если бы у нас было второе уравнение или условие, мы могли бы решить систему уравнений относительно $a_1$ и $d$.