Question

Произведение двух натуральных чисел равно 60. Одно из этих чисел на 7 единиц больше , чем другое. Найдите эти числа

Answer 1

Одно число x, второе x+7

$x\cdot(x+7)=60\\x^2+7x=60\\x^2+7x-60=0\\D=7^2-4\cdot1\cdot(-60)=49+240=289\\x_{1,2}=\frac{-7\pm17}{2}\\x_1=-12\;-\;He\;nogx.\\x_2=5$

Первое число 5.

5+7 = 12 - второе число.

Answer 2

Давайте предположим, что одно из этих чисел равно "х". Тогда второе число будет "х + 7". У нас есть информация о том, что произведение этих чисел равно 60:

х * (х + 7) = 60

Теперь перепишем уравнение в квадратном виде:

х^2 + 7х - 60 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения "х". Для этого можно использовать факторизацию, метод квадратных корней или формулу дискриминанта.

Однако, в данном случае уравнение факторизуется довольно просто:

(x + 12)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "х":

1. x + 12 = 0 => x = -12 (но так как у нас ищем натуральные числа, отбрасываем это решение)
2. x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, одно из чисел равно 5, а другое число равно 5 + 7 = 12. Проверим:

5 * 12 = 60

Получили верные значения. Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 60, это 5 и 12.