Question

Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: а) 20/41 б) 7/9

Answer 1

Ответ:

а) 0.48780(48780)           б) 0.7(7)

Пошаговое объяснение:

Бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью

Answer 2

Для записи обыкновенной дроби в виде периодической дроби, необходимо выполнить процедуру деления числителя на знаменатель и выделить периодическую часть. Давайте выполним эту операцию для обеих дробей:

а) 20/41: Деление 20 на 41 дает нам периодическую дробь: 20 ÷ 41 = 0.48780487804878048780487804878049...

Периодическая часть: 48780487804878048780487804878049

Таким образом, 20/41 в виде периодической дроби равно 0.48780487804878048780487804878049...

б) 7/9: Деление 7 на 9 дает нам периодическую дробь: 7 ÷ 9 = 0.77777777777777777777777777777778...

Периодическая часть: 7

Таким образом, 7/9 в виде периодической дроби равно 0.77777777777777777777777777777778...