Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА"!Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 6000 см3, сторона основания пирамиды a=30 см. Определи апофему h пирамиды.

Answer 1

Для нахождения апофемы пирамиды (высоты боковой грани) можно использовать формулу:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h,$

где $V$ - объем пирамиды, $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - апофема пирамиды.

Перепишем формулу, чтобы решить её относительно $h$:

$h = \frac{3 \cdot V}{S_{\text{осн}}}$

Для начала, найдем площадь основания $S_{\text{осн}}$ квадратной пирамиды:

$S_{\text{осн}} = a^2,$

где $a$ - сторона основания пирамиды.

Подставим данные:

$S_{\text{осн}} = 30^2 = 900 \, \text{см}^2.$

Теперь можем подставить найденное значение площади основания и объем $V = 6000 \, \text{см}^3$ в формулу для апофемы:

$h = \frac{3 \cdot 6000}{900} = \frac{18000}{900} = 20 \, \text{см}.$

Апофема пирамиды равна 20 см.