Question

Срочно помогите пожалуйста с тестом!!!!! 1)Определите объем правильной прямоугольной пирамиды, если край основания 6 см, а высота пирамиды 8 см. a.96 см3 б. 288 см3 в. 158 см3 г.144 см3 2)Как изменится объем правильной четырехугольной пирамиды, если длина основного ребра пирамиды уменьшится в 2 раза? А. Объем уменьшается в 4 раза Б. Объем уменьшается в 2 раза c. Объем не меняется г. Объем увеличивается в 2 раза

Answer 1

Ответ:

a.96 см3

А. Объем уменьшается в 4 раза

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Объем правильной прямоугольной пирамиды вычисляется по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times \text{Площадь основания} \times \text{Высота}$

Для прямоугольной пирамиды с квадратным основанием (как в вашем вопросе), площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат. В данном случае, сторона квадрата (край основания) равна 6 см, а высота пирамиды равна 8 см. Подставим значения:

$V = \frac{1}{3} \times 6^2 \times 8$

$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 8$

$V = \frac{1}{3} \times 288$

$V = 96 \, \text{см}^3$

Таким образом, правильный ответ: а. 96 см³.

2. Для правильной четырехугольной пирамиды объем вычисляется по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times \text{Площадь основания} \times \text{Высота}$

Если длина основного ребра пирамиды уменьшается в 2 раза, то площадь основания уменьшится в 4 раза (так как площадь связана с квадратом длины стороны). Таким образом, новый объем будет:

$V' = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \text{Площадь основания} \times \text{Высота}$

$V' = \frac{1}{12} \times V$

Таким образом, объем уменьшается в 12 раз (не в 4, как в первом варианте ответа). Правильный ответ: объем уменьшается в 12 раз.