Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.. СРООООЧНООО НУЖНО!!!!!! Докажите тодждество Sin2α-cos2α=1-2cos2α

Answer 1

$\sin^2a-\cos^2a=(1-\cos^2a)-\cos^2a=1-2\cos^2a$.

Объяснение: $\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow \sin^2a=1-\cos^2a.$

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для доказательства тождества sin^2(α) - cos^2(α) = 1 - 2cos^2(α), мы воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, нам понадобятся следующие тригонометрические тождества:

1. sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (тождество Пифагора для синуса и косинуса)
2. 1 - cos^2(α) = sin^2(α) (идентичность синуса)
3. 1 - sin^2(α) = cos^2(α) (идентичность косинуса)

Теперь, давайте начнем:

sin^2(α) - cos^2(α) = (sin^2(α) + cos^2(α)) - 2cos^2(α)

Теперь применим тождество Пифагора (1):

sin^2(α) - cos^2(α) = 1 - 2cos^2(α)

Таким образом, мы доказали тождество sin^2(α) - cos^2(α) = 1 - 2cos^2(α).

Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать!