Question

Решите, пожалуйста, задание: При каком значении параметра a прямые, заданные уравнениями y=(6a+7)x−2 и y=(8a+6)x+5, параллельны?

Answer 1

параллельны при равных коэффициентах при х

6а+7=8а+6

2а=-1

а=-0,5

Answer 2

Две прямые параллельны, если у них одинаковый наклон (коэффициент при x) и различные свободные члены (константы).

У нас есть два уравнения прямых:

1. y = (6a + 7)x - 2
2. y = (8a + 6)x + 5

Обратим внимание, что оба уравнения имеют коэффициенты при x в виде (6a + 7) и (8a + 6).

Для того чтобы прямые были параллельны, эти коэффициенты должны быть равны. Таким образом, мы можем записать уравнение:

6a + 7 = 8a + 6

Теперь решим это уравнение для a:

7 - 6 = 8a - 6a

1 = 2a

a = 1/2

Таким образом, прямые, заданные уравнениями y = (6a + 7)x - 2 и y = (8a + 6)x + 5, будут параллельны при a = 1/2.