Question

Сравнить дробей 1)17/21 и 31/42, 2) 51/66 и 41/55.

Answer 1

Ответ:

1)$\frac{17}{21}$>$\frac{31}{42}$.

2)$\frac{51}{66}$>$\frac{41}{55}$.

Пошаговое объяснение:

1)

1.Найдем наименьший общий знаменатель дробей:

НОК(21,42)=42.

2.Дополнительный множитель 1-ой дроби равен 42:21=2

$\frac{17}{21}$ =$\frac{17*2}{21*2}$=$\frac{34}{42}$

3.Дополнительный множитель 2-ой дроби равен 42:42=1

$\frac{31}{42}$=$\frac{31*1}{42*1}$=$\frac{31}{42}$

4.Получили дроби:$\frac{34}{42}$>$\frac{31}{42}$=$\frac{17}{21}$>$\frac{31}{42}$

2)

1.Найдем наименьший общий знаменатель дробей:

НОК(22,55)=110

2.Дополнительный множитель 1-ой дроби равен 110:22=5

$\frac{51}{66}$=$\frac{17}{22}$=$\frac{17*5}{22*5}$=$\frac{85}{110}$

3.Дополнительный множитель 2-ой дроби равен 110:55=2

$\frac{41}{55}$=$\frac{41*2}{55*2}$=$\frac{82}{110}$

4.Получили дроби:$\frac{85}{110}$>$\frac{82}{110}$=$\frac{51}{66}$>$\frac{41}{55}$

Answer 2

Для сравнения дробей, можно использовать различные методы. Один из самых простых способов - найти общий знаменатель и сравнивать числители дробей.

1. Сравнение дробей 17/21 и 31/42:

Найдем общий знаменатель для дробей 17/21 и 31/42. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 21 и 42.

Знаменатель 21 разлагается на простые множители: 21 = 3 * 7 Знаменатель 42 разлагается на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7

НОК(21, 42) = 2 * 3 * 7 = 42

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

17/21 = (17 * 2) / (21 * 2) = 34/42 31/42 = (31 * 1) / (42 * 1) = 31/42

Теперь, поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель, можно сравнить их числители:

34/42 < 31/42

Ответ: 17/21 меньше 31/42.

2. Сравнение дробей 51/66 и 41/55:

Найдем общий знаменатель для дробей 51/66 и 41/55. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 66 и 55.

Знаменатель 66 разлагается на простые множители: 66 = 2 * 3 * 11 Знаменатель 55 разлагается на простые множители: 55 = 5 * 11

НОК(66, 55) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

51/66 = (51 * 5) / (66 * 5) = 255/330 41/55 = (41 * 6) / (55 * 6) = 246/330

Теперь, поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель, можно сравнить их числители:

255/330 > 246/330

Ответ: 51/66 больше 41/55.