Question

Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 5x+2y=2 6x-2y=20 Решите систему уравнений методом подстановки x+2y = -1 4y-x=4

Answer 1

$5x + 2y = 2 \\ 6x - 2y = 20 \\ \\ Складываем \\ 11x = 22 \\ x = 22 \div 11 \\ x = 2 \\ \\ 5 \times 2 + 2y = 2 \\ 10 + 2y = 2 \\ 2y = 2 - 10 \\ 2y = - 8 \\ y = - 8 \div 2 \\ y = - 4 \\ \\ Ответ:(2 \: ; \: - 4)$

$x + 2y = - 1 \\ 4y - x = 4 \\ \\ x = - 1 - 2y \\ 4y - ( - 1 - 2y) = 4 \\ \\ 4y - ( - 1 - 2y) = 4 \\ 4y + 1 + 2y = 4 \\ 6y = 4 - 1 \\ 6y = 3 \\ y = \frac{3}{6} \\ y = \frac{1}{2} \\ y = 0.5 \\ \\ x = - 1 - 2y = - 1 - \frac{2 \times 1}{2} = - 1 - 1 = - 2 \\ \\ Ответ:( - 2 \: ; \: 0.5)$

Answer 2

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

У нас есть система уравнений:

1. 5x + 2y = 2
2. 6x - 2y = 20

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(5x + 2y) + (6x - 2y) = 2 + 20 11x = 22 x = 2

Теперь мы можем подставить значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5x + 2y = 2 5(2) + 2y = 2 10 + 2y = 2 2y = -8 y = -4

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 2, y = -4.

Решение системы уравнений методом подстановки:

У нас есть система уравнений:

1. x + 2y = -1
2. 4y - x = 4

Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = -1 - 2y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

4y - (-1 - 2y) = 4 4y + 1 + 2y = 4 6y + 1 = 4 6y = 3 y = 0.5

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в выражение для x:

x = -1 - 2(0.5) x = -2

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -2, y = 0.5.