Question

Решите уравнение 7|х|-4=|х|​

Answer 1

7|х| - 4 = |х|​

6|х| = 4

|х| = 2/3

х = 2/3; х = -2/3

Answer 2

Давайте решим уравнение 7|х| - 4 = |х| поэтапно:

1. Разделим уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед |х|: |х| - 4/7 = |х|

2. Рассмотрим два случая в зависимости от знака переменной |х|:

   a) Если |х| ≥ 0, то |х| - 4/7 = |х| остается неизменным: |х| - 4/7 = |х|

   Теперь рассмотрим два подслучая: i) Если х ≥ 0: х - 4/7 = х 4/7 = 0 (неверное уравнение)

   Copy code
     Решений нет для этого подслучая.
   

   ii) Если х < 0: -х - 4/7 = -х -4/7 = 0 (неверное уравнение)

   Copy code
     Решений нет и для этого подслучая.
   

   В обоих случаях, когда |х| ≥ 0, решений нет.

   b) Если |х| < 0, то |х| - 4/7 = -|х|: |х| - 4/7 = -|х|

   Сокращаем на |х|: -4/7 = -2|х|

   Теперь делим на -2: 2/7 = |х|

   Ответ: |х| = 2/7.

Итак, уравнение имеет одно решение: |х| = 2/7.