Question

Найди значение выражения x2+3x√5+15, если x=√5+1.​

Answer 1

x²+3x√5+15,

если x=√5+1

x²+3x√5+15=(√5+1)²+3*√5*(√5+1)+15=6+2√5+15+√5+15=36+3√15

Answer 2

Дано выражение: $x^2 + 3x\sqrt{5} + 15$, где $x = \sqrt{5} + 1$.

Подставим значение $x$ в выражение:

$$\begin{align*} x^2 + 3x\sqrt{5} + 15 &= (\sqrt{5} + 1)^2 + 3(\sqrt{5} + 1)\sqrt{5} + 15 \\ &= 5 + 2\sqrt{5} + 1 + 3\sqrt{5} + 3 + 15 \\ &= 24 + 5\sqrt{5}. \end{align*}$$

Итак, значение выражения $x^2 + 3x\sqrt{5} + 15$ при $x = \sqrt{5} + 1$ равно $24 + 5\sqrt{5}$.