Question

Реши задачу двумя способами. Два катера отправились от одной пристани в противопо-ложных направлениях. Через 2 часа один из них прошёл 52 км,другой – 48 км. На каком расстоянии друг от друга находилиськатера через час после своего отправления?​

Answer 1

Ответ:50км расстояние между катерами через час после своего отправления.

Пошаговое объяснение:

1) 52:2=26км/ч - скорость 1-го катера

2)48:2=24км/ч - скорость 2-го катера

3)24+26=50км

Ответ:50км

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Алгебраический подход

Пусть первый катер движется со скоростью V1 км/ч, а второй катер движется со скоростью V2 км/ч.

За первые 2 часа первый катер прошел 52 км, что можно записать уравнением: 2 * V1 = 52

Также за первые 2 часа второй катер прошел 48 км, что можно записать уравнением: 2 * V2 = 48

Теперь нам нужно найти расстояние между катерами через 1 час после их отправления. Поскольку катера движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.

Расстояние между катерами через 1 час: Расстояние = (V1 + V2) * 1

Теперь найдем значения V1 и V2 из первых двух уравнений:

V1 = 52 / 2 V1 = 26 км/ч

V2 = 48 / 2 V2 = 24 км/ч

Теперь подставим значения V1 и V2 в формулу для расстояния:

Расстояние = (26 + 24) * 1 Расстояние = 50 км

Таким образом, катера находились на расстоянии 50 км друг от друга через 1 час после своего отправления.

Способ 2: Графический подход

Давайте представим движение катеров на графике. Пусть горизонтальная ось представляет время в часах, а вертикальная ось представляет пройденное расстояние в километрах.

Первый катер движется прямой линией и прошел 52 км за 2 часа, что соответствует скорости 26 км/ч (52 км / 2 ч). Второй катер также движется прямой линией и прошел 48 км за 2 часа, что соответствует скорости 24 км/ч (48 км / 2 ч).

Теперь на графике найдем точки, которые соответствуют прошествию 1 часа после отправления каждого катера. Для первого катера это будет точка (1, 26) (1 час, 26 км), а для второго катера - точка (1, 24) (1 час, 24 км).

Теперь найдем расстояние между этими двумя точками. Можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 26 и 24:

Расстояние = √(26^2 + 24^2) Расстояние = √(676 + 576) Расстояние = √1252 Расстояние ≈ 35.36 км

Таким образом, катера находились на расстоянии около 35.36 км друг от друга через 1 час после своего отправления.