Question

Помогите, решение системы уравнений 3х-4у=-6 5х+у=13

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{3x-4y=-6} \atop {5x+y=13}} \right.$

$\left \{ {{3x-4y=-6} \atop {y=-5x+13}} \right.$

$\left \{ {{3x-4(-5x+13)=-6} \atop {y=-5x+13}} \right.$

$\left \{ {{23x-46=0} \atop {y=-5x+13}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=-5x+13}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.$

Отметьте пожалуйста решение ,как лучшее!

Удачи!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или матричным методом. Давайте воспользуемся методом сложения (методом Крамера) для этой системы.

Система уравнений:

1. 3x - 4y = -6
2. 5x + y = 13

Шаг 1: Перепишем систему уравнений в матричной форме Ax = B, где А - матрица коэффициентов, х - столбец неизвестных, В - столбец свободных членов. Матрица А: | 3 -4 | | 5 1 |

Столбец неизвестных x: | x | | y |

Столбец свободных членов В: | -6 | | 13 |

Шаг 2: Найдем определитель матрицы коэффициентов (det(A)):

det(A) = (3 * 1) - (-4 * 5) = 3 + 20 = 23

Шаг 3: Найдем определитель матрицы, полученной заменой столбца коэффициентов А на столбец свободных членов В (det(Ax)):

Заменяем первый столбец А на В: | -6 -4 | | 13 1 |

det(Ax) = (-6 * 1) - (-4 * 13) = -6 + 52 = 46

Шаг 4: Найдем определитель матрицы, полученной заменой второго столбца коэффициентов А на столбец свободных членов В (det(By)):

Заменяем второй столбец А на В: | 3 -6 | | 5 13 |

det(By) = (3 * 13) - (-6 * 5) = 39 + 30 = 69

Шаг 5: Найдем значения x и y, используя формулы:

x = det(Ax) / det(A) = 46 / 23 = 2

y = det(By) / det(A) = 69 / 23 = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 3