Question

. Вычислите: 1) НОД (372, 168);2) НОК (816, 51);3) НОД (840, 720);4) НОК (24, 25).быстро пожалуйста

Answer 1

Нод(840,720)=24  пошаговое решение

Answer 2

Конечно, вычислим:

1. НОД (372, 168): Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: 372 ÷ 168 = 2 остаток 36 Шаг 2: 168 ÷ 36 = 4 остаток 24 Шаг 3: 36 ÷ 24 = 1 остаток 12 Шаг 4: 24 ÷ 12 = 2 остаток 0

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое число в делении - это НОД.

Таким образом, НОД (372, 168) = 12.

2. НОК (816, 51): Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК), используем формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

Таким образом, НОК (816, 51) = (|816 * 51|) / НОД(816, 51) = (41568) / 3 = 13856.

3. НОД (840, 720): Применим алгоритм Евклида:

Шаг 1: 840 ÷ 720 = 1 остаток 120 Шаг 2: 720 ÷ 120 = 6 остаток 0

НОД (840, 720) = 120.

4. НОК (24, 25): Используем формулу НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b), где НОД(24, 25) = 1 (так как 24 и 25 - взаимно простые числа):

НОК (24, 25) = (|24 * 25|) / НОД(24, 25) = 600.

Таким образом:

1. НОД (372, 168) = 12;
2. НОК (816, 51) = 13856;
3. НОД (840, 720) = 120;
4. НОК (24, 25) = 600.