Question

Задание 1. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,6; 12,7; 2,6; 4,8; 5,3. Задание 2. Запишите в порядке возрастания все трехзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1 и 7. Задание 3. Сколько существует трехзначных чисел с разными цифрами? Задание 4. Сколькими способами можно расставить на полку учебники по математике, биологии, химии, русскому языку, английскому языку и истории так, чтобы: 1) первым стоял учебник по истории; 2) учебники по химии и биологии стояли рядом? Задание 5. В парке запланировали посадить 1200 деревьев. В первый день посадили 40% всех деревьев, во второй - 110% деревьев, посаженных в первый день. Сколько деревьев посадили в 3 день?

Answer 1

Ответ:

1 (3,6+12,7+2,6+4,8+5,3)/5 = 5,8

2 Это будут числа

111

117

171

177

711

717

777

3  60 чисел

4 1) 120 расстановок. 2) 240 расстановок.

Пошаговое объяснение:

1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок

2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах  (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз  выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.

5 40%=0,4

110%=1,1

1200*0,4=480 дер посадили в первый день

480*1,1=528 дер посадили во второй день

1200-480-528=192 дер осталось посадить

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задание 1. Для нахождения среднего арифметического чисел нужно сложить все числа и разделить на их количество: (3,6 + 12,7 + 2,6 + 4,8 + 5,3) / 5 = 28 / 5 = 5,6.

Задание 2. Трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1 и 7, это 111, 117, 171, 177, 711, 717, 771, 777.

Задание 3. Трехзначные числа с разными цифрами можно составить выбирая первую цифру из 1, 2, ..., 9, вторую из оставшихся 9 цифр (исключая выбранную первую), и третью из оставшихся 8 цифр (исключая выбранные первую и вторую). Таким образом, всего можно составить 9 * 9 * 8 = 648 таких чисел.

Задание 4.

1. Учебник по истории должен стоять первым, а остальные 5 учебников можно расставить 5! (факториал 5) способами.
2. Учебники по химии и биологии должны стоять рядом, так что их можно рассматривать как один блок. Тогда всего у нас есть 4 объекта для перестановки: {химия + биология}, математика, русский язык, английский язык, что дает 4! способов. Общее количество способов будет равно: 5! * 4! = 120 * 24 = 2880 способов.

Задание 5. В первый день посадили 40% от 1200 деревьев, то есть 0.4 * 1200 = 480 деревьев. Во второй день посадили 110% от количества деревьев, посаженных в первый день, то есть 1.1 * 480 = 528 деревьев. Таким образом, в первые два дня посадили 480 + 528 = 1008 деревьев. В третий день осталось посадить 1200 - 1008 = 192 дерева.