Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно log3 (3x-6)=x-1 (логарифм по основанию 3)

Answer 1

Ответ:

x=5/2

Пошаговое объяснение:

log3 (3x-6)=log3 (x-1)

3x-6=x-1

3x-x=6-1

2x=5

x=5/2 или 2.5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное логарифмическое уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение:

log₃(3x - 6) = x - 1.

Для решения уравнения с логарифмами, первым шагом будет избавиться от логарифма в левой части уравнения. Мы знаем, что logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применяя это к вашему уравнению:

3x - 6 = 3^(x - 1).

Затем давайте попробуем изолировать x в данном уравнении. Давайте начнем с выражения 3^(x - 1) в виде 3^x / 3:

3x - 6 = 3^x / 3.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

3 * (3x - 6) = 3 * (3^x / 3), 9x - 18 = 3^x.

Теперь у вас есть уравнение 9x - 18 = 3^x. Вам нужно найти такое значение x, которое удовлетворяет этому уравнению. К сожалению, данное уравнение не решается аналитически с помощью обычных алгебраических методов.

Для нахождения приближенного численного решения, вы можете использовать численные методы или программы для решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Если вам нужно точное аналитическое решение, оно может потребовать специальных математических методов или аппроксимаций.