Question

Найдите область определения функции = √3 − x^2/4

Answer 1

Відповідь:

будь які числа

Покрокове пояснення:

Answer 2

Как то так!!! Надеюсь помогла.

Answer 3

Для определения области определения функции нужно найти все значения переменной, при которых функция имеет смысл и не является бесконечной или комплексной.

Функция, данная в вашем вопросе, это:

f(x) = √(3 - x^2/4)

Область определения функции будет той областью значений переменной x, при которых выражение под корнем неотрицательно, иначе функция будет иметь комплексные значения.

1. Значение под корнем должно быть неотрицательным:

3 - x^2/4 ≥ 0

2. Решим неравенство:

Переносим все в левую часть:

-x^2/4 + 3 ≥ 0

Умножаем обе стороны на -4 (при умножении неравенства на отрицательное число меняется знак):

x^2 - 12 ≤ 0

3. Решим квадратное неравенство:

x^2 - 12 = 0

Найдем корни:

x = ±√12 ≈ ±3.464

Таким образом, функция имеет смысл для всех значений x в интервале (-∞, -√12] и [√12, +∞).

Область определения функции: (-∞, -√12] и [√12, +∞).