Question

Постройте график уравнения: 1) 2x – у = 0; 2) x+3y - 6.

Answer 1

червона лінія - перший графік

синя - другий

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для построения графиков уравнений, сначала нужно привести их к форме y = f(x). Затем можно будет построить графики, отметив значения функции y для различных значений x.

1. Уравнение 2x - y = 0:

Для этого уравнения преобразуем его к виду y = f(x): y = 2x

Теперь можем построить график. Это прямая с угловым коэффициентом 2 (наклон) и точкой пересечения с осью ординат в нуле.

2. Уравнение x + 3y - 6 = 0:

Преобразуем уравнение: 3y = -x + 6 y = (-1/3)x + 2

Теперь построим график. Это тоже прямая с угловым коэффициентом -1/3 (наклон) и точкой пересечения с осью ординат в 2.

Давайте построим эти графики на одном графике:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем значения x для построения графика
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Уравнение 2x - y = 0
y1 = 2 * x

# Уравнение x + 3y - 6 = 0
y2 = (-1/3) * x + 2

# Построение графиков
plt.plot(x, y1, label='2x - y = 0')
plt.plot(x, y2, label='x + 3y - 6 = 0')

# Добавление подписей к осям и легенды
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображение графика
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.title('Графики уравнений')
plt.show()

На этом графике должны быть изображены обе прямые, соответствующие уравнениям 2x - y = 0 и x + 3y - 6 = 0.