Question

80 БАЛЛОВ! Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−2), (4;2), (−4;−3). (Ответ округли до десятых).

Answer 1

Как то так!!! Надеюсь понятно!

Answer 2

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через данные точки, можно использовать формулу общего уравнения параболы вида y = ax^2 + bx + c. Нам нужно найти значение x для вершины параболы, где значение y будет максимальным или минимальным (в зависимости от направления ветвей параболы).

Первым шагом является составление системы уравнений с использованием данных точек:

1. Подставим точку (0, -2) в уравнение: -2 = a0^2 + b0 + c -2 = c

Таким образом, у нас уже есть значение c: c = -2.

2. Подставим точку (4, 2) в уравнение: 2 = a4^2 + b4 - 2

3. Подставим точку (-4, -3) в уравнение: -3 = a*(-4)^2 + b*(-4) - 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b):

1. 2 = 16a + 4b - 2
2. -3 = 16a - 4b - 2

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

2 - (-3) = 16a + 4b - 16a + 4b - 2 + 2 5 = 8b b = 5/8

Теперь, найдя значение b, подставим его в первое уравнение для нахождения значения a:

2 = 16a + 4*(5/8) - 2 2 = 16a + 5/2 - 2 2 = 16a + 5/2 - 4/2 2 = 16a + 1/2 16a = 2 - 1/2 16a = 3/2 a = 3/2 * 1/16 a = 3/32

Таким образом, уравнение параболы, проходящей через заданные точки, имеет вид: y = (3/32)x^2 + (5/8)x - 2.

Теперь, чтобы найти абсциссу вершины параболы, используем формулу x = -b/(2a):

x = -(5/8)/(2*(3/32)) x = -(5/8) / (3/16) x = -(5/8) * (16/3) x = -5/3

Таким образом, абсцисса вершины параболы равна -5/3 или приближенно -1.67 (округлено до десятых).