Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна ? км/ч. Сколько километров по течению проплыл катер?

Answer 1

Пусть скорость катера в стоячей воде x км/ч, тогда его скорость по течению x+2 км/ч, а против течения — x-2 км/ч.

Составим и решим уравнение

6(x+2)=9(x-2)

6x+12=9x-18

30=3x

x=10

Собственная скорость катера 10 км/ч.

Итак, всего он проплыл 6(10+2)=72 км по течению.

Ответ: скорость катера 10км/ч, по течению он проплыл 72 км.

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 км/ч.

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 км/ч.

Мы знаем, что расстояние, которое катер проплывает по течению за 6 часов, равно расстоянию, которое он проплывает против течения за 9 часов. Обозначим это расстояние как D км.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для пути по течению: D = (V + 2) × 6.

Для пути против течения: D = (V - 2) × 9.

Поскольку расстояние одинаково, мы можем приравнять эти два выражения: (V + 2) × 6 = (V - 2) × 9.

Раскроем скобки: 6V + 12 = 9V - 18.

Перенесем все члены с V влево, а все остальные вправо: 6V - 9V = -18 - 12, -3V = -30.

Разделим обе стороны на -3: V = 10.

Скорость катера в стоячей воде равна 10 км/ч.

Теперь вычислим, сколько километров по течению проплыл катер: D = (V + 2) × 6 = (10 + 2) × 6 = 12 × 6 = 72.

Катер проплыл 72 километра по течению.