Question

Найдите сумму всех трёхзначных чисел, в запись которых входят только цифры 0 и 4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

444+440+400+404=1 688

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, в запись которых входят только цифры 0 и 4, нужно перебрать все возможные комбинации из цифр 0 и 4, которые могут находиться в различных позициях числа. Затем, среди полученных чисел, выбрать только трехзначные и найти их сумму. Давайте выполним этот процесс:

Мы имеем две цифры: 0 и 4. Каждая из них может быть включена или не включена в состав трехзначного числа.

Возможные комбинации для трехзначных чисел, в которых могут быть только цифры 0 и 4:

1. 4xx (4 на первом месте, 0 на втором и третьем)
2. 40x (4 на первом месте, 0 на втором, 4 на третьем)
3. 44x (4 на первом месте, 4 на втором, 0 на третьем)
4. 400 (4 на первом месте, 0 на втором и третьем)
5. 440 (4 на первом месте, 4 на втором и третьем)

Теперь найдем сумму этих чисел:

1. 400 + 401 + 402 + ... + 498 + 499 (сумма всех чисел, в которых 4 стоит на первом месте)
2. 404 + 414 + 424 + ... + 494 (сумма всех чисел, в которых 4 стоит на первом и третьем местах)
3. 440 + 441 + 442 + ... + 448 + 449 (сумма всех чисел, в которых две цифры 4 стоят на первом и втором местах)

Суммируем эти значения:

1. Сумма чисел с 4 на первом месте: Сначала найдем количество чисел от 400 до 499: 499 - 400 + 1 = 100 Среднее арифметическое: (400 + 499) / 2 = 449.5 Сумма чисел: 100 * 449.5 = 44950

2. Сумма чисел с 4 на первом и третьем местах: Сначала найдем количество чисел от 404 до 494: 494 - 404 + 1 = 91 Среднее арифметическое: (404 + 494) / 2 = 449 Сумма чисел: 91 * 449 = 40559

3. Сумма чисел с двумя цифрами 4 на первом и втором местах: Сначала найдем количество чисел от 440 до 449: 449 - 440 + 1 = 10 Сумма чисел: 10 * 440 = 4400

Теперь сложим все полученные суммы:

44950 + 40559 + 4400 = 89909

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, в запись которых входят только цифры 0 и 4, равна 89909.