Question

Скільки існує способів розмістити за столом 7 гостей при умові що за столом 7 стільців​

Answer 1

Існує 49 способів розмістити їх
(Комбінаторика, правило добутку, n*k;
7*7=49)

Answer 2

Кількість способів розмістити 7 гостей за столом, коли є 7 стільців, можна знайти за допомогою формули для обчислення перестановок.

Перестановка - це розташування об'єктів у певному порядку. У вас є 7 гостей, і ви хочете їх розмістити за столом. Оскільки порядок має значення (наприклад, якщо гість А сидить на першому місці, а гість Б на другому, це рахується як одна перестановка), вам потрібно знайти кількість перестановок з 7 об'єктів.

Формула для обчислення перестановок n об'єктів (гостей) по r місць (стільців) виглядає так:

nPr = n! / (n - r)!

де n - кількість об'єктів, r - кількість місць.

В вашому випадку: n = 7 (гостей) r = 7 (стільців)

Таким чином, кількість способів розмістити 7 гостей за 7 столами дорівнює:

7P7 = 7! / (7 - 7)! = 7! / 0! = 7! / 1 = 7! = 5040 способів.

Отже, існує 5040 способів розмістити 7 гостей за столом з 7 стільцями.