Question

X3+6x2−4x−24. разложите на множители(x ) (x^2)

Answer 1

Ответ:

x³+6·x²-4·x-24=(x+6)·(x-2)·(x+2)

Пошаговое объяснение:

x³+6·x²-4·x-24=x²·(x+6)-4·(x+6)=(x+6)·(x²-4)=(x+6)·(x²-2²)=(x+6)·(x-2)·(x+2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала поищем общий множитель, если он существует. Заметим, что в данном многочлене все коэффициенты делятся на 2, поэтому можно вынести общий множитель 2:

2(x^3 + 3x^2 - 2x - 12)

Теперь посмотрим на оставшийся кубический трехчлен (x^3 + 3x^2 - 2x - 12). Для нахождения его множителей, можно воспользоваться методом группировки.

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена многочлена: (x^3 + 3x^2) + (-2x - 12)

2. Выносим общий множитель из каждой группы: x^2(x + 3) - 2(x + 3)

3. Обратим внимание на общий множитель в получившихся членах (x + 3).

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители:

2(x + 3)(x^2 - 2)

Это окончательное разложение многочлена на множители: 2(x + 3)(x^2 - 2).